В течение скольких дней истцу предоставляется определение Верховного суда?

Если речь об апелляционном определении по гражданскому делу республиканского/краевого/областного ВС, то оно должно быть изготовлено в срок, не превышающий 5 дней (абз. 3 п. 41 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 19.06.2012 № 13 «О применении судами норм гражданского процессуального законодательства, регламентирующих производство в суде апелляционной инстанции»).

Указанное определение никто Вам не вышлет, Вы сами должны его получить в том районном/городском суде, который рассмотрел ваше дело, после того, однако, когда ВС само гражданское дело будет направлено обратно в районный суд.