Можно ли я обратиться в УК с жалобой сразу по нескольким вопросам?

Да, Вы можете отразить в жалобе все волнующие Вас вопросы.

Первоначально конечно нужно обратиться в УК с проблемами дома, но Вы говорите, что жалобы соседних подъездов УК игнорирует. Поэтому для порядочности можно обратиться в УК и параллельно все же направить жалобу в жилищную инспекцию Вашего региона. Если УК отреагирует на Ваше сообщение раньше ЖИ то избежит административного наказания, если как всегда проигнорирует, то будет заслуженно наказана.

То что слесаря не пускают в магазин тоже недостаток работы УК. В соответствии с ЖК РФ собственник помещений в многоквартирном доме обязан обеспечить допуск к общему имуществу дома для планового и внепланового обслуживания, ремонта и проведения регламентных работ. Таким образом отсутствие допуска слесарю к своевременному выполнению его работы — есть ничто иное, как не желание УК работать.

Вам нужно «взбодрить» УК проверками. С недавнего времени в работе УК введено лицензирование. И если раньше УК откупались штрафами, то сейчас при регулярных нарушениях могут утратить лицензию. Это значит, что бизнес УК при регулярных жалобах и выявленных нарушениях рискует быть приостановлен на некоторое время.

Если будет нужна помощь в формировании жалобы, обращайтесь.

Удачи Вам!