Имеют ли право агентства недвижимости выставлять на продажу жилье, не проверяя документов собственника?

Александра, к сожалению, очень сложно заставить агентов не размещать фото в интернете. Но вы абсолютно правы — все сделки с долями должны быть удостоверены нотариусом, а Вам должно быть предоставлено право первоочередного выкупа доли.

К сожалению, работа агентств недвижимости/риэлторов по сути не контролируется.

Самое главное для Вас, что во-первых, без Вас, без Вашего личного присутствия (участия) или участия Вашего представителя по доверенности, никто не сможет продать вашу долю, кроме как мошенническим путем с поддельной доверенностью или поддельной подписью стороны сделки. Что касается продажи доли в праве собственности совладельца (совладельцев), то, согласно ст. 250 ГК РФ Вас в обязательном порядке должны уведомить и предоставить Вам возможность в установленный законом срок выразить согласие на выкуп доли на предложенных условиях (преимущественное право покупки). Во-вторых, как Вы верно отметили, все сделки с долями в праве собственности на недвижимое имущество, в том числе когда продается целый объект, принадлежащий нескольким лицам на праве общей долевой собственности, подлежат обязательному нотариальному удостоверению.

Статья 24 Федерального закона от 21.07.1997 N 122-ФЗ (ред. от 03.07.2016) «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним» — Государственная регистрация права общей собственности на недвижимое имущество:
1. Сделки по отчуждению долей в праве общей собственности на недвижимое имущество, в том числе при отчуждении всеми участниками долевой собственности своих долей по одной сделке, подлежат нотариальному удостоверению.
При продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю с указанием ее цены и других условий, на которых он продает ее.
Сделка по продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу может быть совершена не ранее чем по истечении одного месяца со дня извещения продавцом доли остальных участников долевой собственности.
В случае, если нотариусом будет установлено, что продавец доли представил документы, подтверждающие отказ остальных участников долевой собственности от покупки его доли, сделка может быть совершена до истечения срока, указанного в абзаце третьем настоящего пункта.
Споры между участниками долевой собственности, возникшие при государственной регистрации права на долю в праве общей собственности, подлежат разрешению в судебном порядке.
(п. 1 в ред. Федерального закона от 02.06.2016 N 172-ФЗ)
…

Нотариус, как лицо материально ответственное за совершаемые нотариальные действия, проверяет соответствие сделки закону, проверяет доверенности, если они представляются для совершения сделки.

Вполне возможно, что агентство недвижимости просто не указало в объявлении отчуждаемую долю в праве собственности на объект по невнимательности, отсутствии должной деловой добросовестности.

Письменное заявление в Росреестр о прекращении всех сделок с имуществом 1/3 Вашего дома, его рассмотрят, но без решения суда такое решении\е не примут, поэтому параллельно ИСКОВОЕ заявление в прокуратуру — о нарушении Ваших прав и исковое заявление в суд о признании сделки по продажи 1/3 дома ( кому продано — ) — не действительной сделкой.

после того как выиграете дело советую уже до конца наказать риэлторов и предъявить им иск о ворзмещенииморального вреда, услуг представителя, лекарства (все чеки) и прочего..

удачи вам и грамотного юриста!