Закончил университет по направлению БЖД, иду на контракт, возможен ли карьерный рост до офицера?

Добрый вечер.

Возможен.

Так по смыслу ст. 21 Положения о порядке прохождения военной службы

2. Воинское звание лейтенанта присваивается:
в) гражданину (военнослужащему), не имеющему воинского звания офицера, имеющему высшее образование, родственное соответствующей военно-учетной специальности, и поступившему на военную службу по контракту на воинскую должность, для которой штатом предусмотрено воинское звание офицера, — при назначении на соответствующую воинскую должность;
г) военнослужащему, не имеющему воинского звания офицера, проходящему военную службу по контракту, имеющему высшее образование, родственное соответствующей военно-учетной специальности, и назначенному на воинскую должность, для которой штатом предусмотрено воинское звание офицера, — при назначении на соответствующую воинскую должность;