Получение новой квартиры при сносе ветхого дома не прописанному родственнику умерших нанимателей

Уважаемый Сергей!

Могу ли я получить указанную квартиру?
Сергей

Вам нужно обратиться в суд с исковым заявлением о признании Вас членом семьи умерших нанимателей

ЖК РФ, Статья 69. Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма
1.
К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального
найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и
родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные
иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по
договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве
членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.
2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности.

Отсутствие у Вас регистрации (прописки) не может служить отказом

Закон
РФ от 25.06.1993 N 5242-1 (ред. от 02.06.2016) «О праве граждан
Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и
жительства в пределах Российской Федерации»
Статья
3. Регистрационный учет граждан Российской Федерации по месту
пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации
В
целях обеспечения необходимых условий для реализации гражданином
Российской Федерации его прав и свобод, а также исполнения им
обязанностей перед другими гражданами, государством и обществом вводится
регистрационный учет граждан Российской Федерации по месту пребывания и
по месту жительства в пределах Российской Федерации.
Граждане
Российской Федерации обязаны регистрироваться по месту пребывания и по
месту жительства в пределах Российской Федерации.Регистрация или
отсутствие таковой не может служить основанием ограничения или условием
реализации прав и свобод граждан, предусмотренных Конституцией Российской Федерации, федеральными законами, конституциями (уставами) и законами субъектов Российской Федерации.

в новой квартире мне отказали, на том основании что бабушкиных вещей в новой квартире нет
Сергей

Это вообще значения не имеет. Вы же не наследуете квартиру (раз она не приватизирована).