Может ли директор уволить меня за неподчинение, если я отказался выходить в свой выходной день?

Добрый день! в силу ст. 91 ТК РФ

Рабочее время — время, в течение которого работник в соответствии с правилами внутреннего трудового распорядка и условиями трудового договора должен исполнять трудовые обязанности, а также иные периоды времени, которые в соответствии с настоящим Кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации относятся к рабочему времени.

В силу ч. 1 ст. 99 ТК РФ

Сверхурочная работа — работа, выполняемая работником по инициативе работодателя за пределами установленной для работника продолжительности рабочего времени: ежедневной работы (смены), а при суммированном учете рабочего времени — сверх нормального числа рабочих часов за учетный период.
Привлечение работодателем работника к сверхурочной работе допускается с его письменного согласия

В силу ст. 72 ТК РФ

Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора.
Таким образом, Вы не можете по своей инициативе увеличить рабочий день сотрудника.

Таким образом выход на работу в третий день подряд будет сверхурочной работой, к которой Вы можете быть привлечены только на основании Вашего согласия. Если такого согласия нет — Вас не могут заставить работать и не могут уволить за прогул, потому что прогула в Ваших действиях не будет