Как исправить ошибку, допущенную при написании фамилии в трудовой книжке?

Здравствуйте, Инна!

Тут два пути:

1. Внести изменения в трудовую книжку имеет право ваш действующий работодатель.

2. Если возможности воспользоваться первым путем нет, необходимо обратиться в суд в порядке особого производства с заявлением об установлении факта принадлежности трудовой книжки вам.

Согласно ст. 264 ГПК РФ

1. Суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение,
изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан,
организаций.
2. Суд рассматривает дела об установлении:
…
5) факта принадлежности правоустанавливающих документов (за
исключением воинских документов, паспорта и выдаваемых органами записи
актов гражданского состояния свидетельств) лицу, имя, отчество или
фамилия которого, указанные в документе, не совпадают с именем,
отчеством или фамилией этого лица, указанными в паспорте или
свидетельстве о рождении;