Здравствуйте!
Подать жалобу на любое действие (бездействие) и решение сотрудника полиции, конечно, можно, но для начала давайте разберемся, имеются ли нарушения в действиях сотрудников полиции.
Процессуальная проверка в порядке ст.ст. 144-145 УПК РФ проводится не по месту жительства заявителя и не по месту подачи такого заявления, а по месту совершения преступления. Если Вам говорят о каком то указе, то он здесь ни при чём, т.к. федеральному закону, коим им и является УПК РФ, никакой подзаконный акт не должен противоречить. При этом место совершения преступления (т.е. муниципальный район) может совпадать как с местом жительства заявителя, так и с местом его подачи, а может и с тем и с другим. Поэтому из Вашего вопроса до конца непонятно, что является местом совершения преступления.
Во-вторых, срок проверки составляет 3 суток, он может продлеваться до 10 и до 30 суток. В Вашем случае необходимо смотреть, имелись ли продления сроков проверки и обоснованны ли они. Могло быть так, что решение принимается в течение 3 суток, а затем материал передается по территориальной подследственности и много времени занимает сама пересылка материала. Отсюда и месяц простоя. Если продления были необоснованны, то эти действия можно обжаловать в прокуратуру или в суд.
Затем, если сообщение о преступлении (т.е. Ваше заявление) поступило в не уполномоченный орган, то такое сообщение передается в территориальный орган полиции по месту совершения преступления.
На практике бывает чехарда с перекидыванием материала по территориальной подследственности. Это, конечно, не способствует защите прав потерпевшего, затягивает сроки и т.д., но если материал в итоге оказался в надлежащем территориальном органе и в настоящее время проводится проверка, то лучше не отвлекайтесь на обжалование лишних действий, а сосредоточьтесь на окончательном решении.
Если резюмировать, то я Вам предлагаю сейчас всё-таки самой определиться с местом совершения преступления и надлежащим органом, уполномоченным на проведение такой проверки (это будет территориальный орган внутренних дел по месту района совершения преступления). После этого добиваться передачи материала в такой орган, если он ещё там не находится, или не допускать передачи куда-либо из такого органа. В первом случае можно, например, обжаловать постановление о передаче по подследственности, которое отправило материал не туда. Во втором случае смотреть по факту какое решение будет принято — если незаконное, то и его обжаловать.