Здравствуйте, Артем.
К сожалению, она права, суд может быть по месту ее жительства.
Вы можете направить письменные возражения. Если будете уклоняться от прохождения генетической экспертизы, суд при наличии других доказательств, может удовлетворить ее иск.
Гражданский процессуальный кодекс
Статья 29. Подсудность по выбору истца
1. Иск к ответчику, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства в Российской Федерации, может быть предъявлен в суд по месту нахождения его имущества или по его последнему известному месту жительства в Российской Федерации.
2. Иск к организации, вытекающий из деятельности ее филиала или представительства, может быть предъявлен также в суд по месту нахождения ее филиала или представительства.
3. Иски о взыскании алиментов и об установлении отцовства могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства.
Статья 79. Назначение экспертизы
3. При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым.
Поэтому от прохождения экспертизы уклоняться не советую, если уверены в своей правоте.
С уважением! Г.А. Кураев
Разъяснения Верховного Суда по генетической экспертизе по делам об установлении отцовства.
Расходы по экспертизе несет истец.
Но если суд удовлетворит ее требования, то они будут взысканы с Вас.
Если иск ее не удовлетворят, то Вы со своей стороны сможете взыскать с нее понесенные по делу расходы, в том числе на проезд.
Удачи Вам.
С уважением! Г.А. Кураев