Как повлиять на соседку, которая неправомерно обвиняет меня в краже ее кота?

Здравствуйте, Виталий!

Напишите заявление в полицию по факту мелкого хулиганство.

Возможно после общения с сотрудникам полиции бабушка перестанет причинять Вам вред и портить Ваше имущество.

Статья 20.1. Мелкое хулиганство
[Кодекс РФ об административных правонарушениях] [Глава 20] [Статья 20.1]

1. Мелкое хулиганство, то есть нарушение общественного порядка, выражающее явное неуважение к обществу, сопровождающееся нецензурной бранью в общественных местах, оскорбительным приставанием к гражданам, а равно уничтожением или повреждением чужого имущества, -
влечет наложение административного штрафа в размере от пятисот до одной тысячи рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток.
2. Те же действия, сопряженные с неповиновением законному требованию представителя власти либо иного лица, исполняющего обязанности по охране общественного порядка или пресекающего нарушение общественного порядка, — влекут наложение административного штрафа в размере от одной тысячи до двух тысяч пятисот рублей или административный арест на срок до пятнадцати суток.

Удачи Вам!

Добрый день. Если есть доказательства того, что это делает она, то Вы можете :

Обратиться в полицию

ОБратиться в суд за взысканием с нее Ваших расходов по очистке двери

Часто в таких случаях над дверью устанавливают камеру, записи с которой впоследствии служат доказательством в полиции и в суде