Как привлечь к ответственности виновника ДТП, если пострадавший отказался от госпитализации?

Здравствуйте, Елена!

Даже если Вы отказались от госпитализации, определённый вред здоровью был нанесён (может быть, небольшой тяжести, в виде ушибов и синяков).

Вы можете взыскать с водителя компенсацию морального вреда по основаниям, предусмотренным ст. 1079 ГК РФ:

Юридические лица и граждане, деятельность которых связана с повышенной
опасностью для окружающих (использование транспортных средств,
механизмов, электрической энергии высокого напряжения, атомной энергии,
взрывчатых веществ, сильнодействующих ядов и т.п.; осуществление
строительной и иной, связанной с нею деятельности и др.), обязаны
возместить вред, причиненный источником повышенной опасности, если не
докажут, что вред возник вследствие непреодолимой силы или умысла
потерпевшего. Владелец источника повышенной опасности может быть
освобожден судом от ответственности полностью или частично также по
основаниям, предусмотренным пунктами 2 и 3 статьи 1083 настоящего Кодекса.
Обязанность возмещения вреда возлагается на юридическое лицо или гражданина, которые владеют источником повышенной опасности на праве собственности, праве хозяйственного ведения или праве оперативного управления либо на ином
законном основании (на праве аренды, по доверенности на право управления
транспортным средством, в силу распоряжения соответствующего органа о
передаче ему источника повышенной опасности и т.п.).

Только Вам надо будет зафиксировать полученные травмы, раз уж в стационар Вы не попали (к счастью!). Поэтому пройдите медицинское освидетельствование, зафиксируйте вред здоровью в виде заключения врача.

А потом в суд с иском о взыскании компенсации морального вреда.

Удачи!