Могут ли меня заставить отрабатывать две недели, если я проработала один месяц?

Здравствуйте.

Если у Вас был заключен не срочный трудовой договор, то работодатель прав.

ТК РФ
Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.

Здравствуйте, Евгения! Зарплату Вам рассчитать обязаны в день увольнения. Согласно трудовому кодексу РФ Работник должен предупредить работодателя об увольнении за 2 недели до предстоящего увольнения. Раньше трудвовой договор может быть расторгнут только по соглашению сторон. если Вы не выйдете на работу до истечения 2-недельного срока, то Работодатель вправе будет уволить Вас по статье за прогул. А рассчитать Вас обязаны независимо от причин увольнения. даже если уволят по статье, все равно зарплату выдать обязаны.

здравствуйте,

Я собралась увольняться, на новом месте работаю месяц

если Вы на испытательном сроке, в соответствии со ст.71 ТК РФ:

Если
в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему
работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть
трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом
работодателя в письменной форме за три дня .

с уважением,
Елена