Можно ли взыскать зарплату с работодателя, если работал неофициально?

Димитрий, Здравствуйте! Даже при неофициальном трудоустройстве можно взыскать невыплаченную заработную плату.
Статья 67. Трудового кодекса «Форма трудового договора» гласит: Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе.

То есть если вы приступили к работе и можете доказать этот факт, то даже если нет трудового договора можно обращаться в прокуратуру. трудовую инспекцию и в суд по месту регистрации работодателя. (именно по юрадресу. а не по адресу офиса, иначе суд отклонит в связи с нарушением правил территориальности)
В качестве доказательств того, что вы работали в этой компании может быть пропуск на вход в учреждение. ваша подпись в каких-либо документах, а также доверенность на ваше имя, свидетельские показания, а так же вышеперечисленные Вами данные. Единственное вам придется доказать сумму зарплаты (это могут быть, как квитанции о выплате зарплаты, так и зарплатная ведомость). На счет морального ущерба не уверена, но затраты на пользование услугами адвоката возможно возместить.