Можно ли получить право собственности на квартиру невменяемого брата?

Добрый вечер. Умершим человек может считаться в двух случаях:
1. если человек умер и факт смерти зарегистрирован в органах ЗАГС;
2. если имели место быть события, при которых человек «скорее всего» умер, хотя факт смерти и не засвидетельствован.
Что касается безвестного отсутствия: если гражданин более года не появлялся в месте своего проживания и о его нахождении не имеется сведений, то он может быть признан безвестно отсутствующим (ст. 42 Гражданского кодекса РФ).
Права собственности лишить нельзя. Можно лишь получить право пользоваться имуществом брата, но лишь в случае, предусмотренном п. 3 ст. 16 ФЗ «Об опеке и попечительстве»:

По просьбе опекуна или попечителя, добросовестно исполняющих свои обязанности, орган опеки и попечительства вместо выплаты вознаграждения, предусмотренного частью 2 настоящей статьи, вправе разрешить им безвозмездно пользоваться имуществом подопечного в своих интересах. В договоре об осуществлении опеки или попечительства должны быть указаны состав имущества подопечного, в отношении которого разрешено безвозмездное пользование, и срок пользования имуществом подопечного. Орган опеки и попечительства вправе досрочно прекратить пользование имуществом подопечного при неисполнении или ненадлежащем исполнении опекуном или попечителем своих обязанностей, а также при существенном нарушении опекуном или попечителем имущественных прав и интересов подопечного.

Права распоряжаться имуществом при этом не возникает. Любые сделки с имуществом подопечного совершаются только с разрешения органов Опеки.
Наследуется имущество в порядке очередности, если нет завещания. В Вашем случае — во вторую очередь, т.е. если нет супруга, родителей или детей. Если нет наследников первой очереди, наследниками второй очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры наследодателя, его дедушка и бабушка как со стороны отца, так и со стороны матери (ст. 1143 Гражданского кодекса РФ).