Имеют ли право требовать вернуть сумму неверно рассчитанного пособия по уходу за ребенком?

Могут взыскать только при счетной ошибки.

Основание: Федеральный закон от 29.12.2006 N 255-ФЗ (ред. от 09.03.2016) «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством»
4. Суммы пособий по временной нетрудоспособности, по беременности и родам, ежемесячного пособия по уходу за ребенком, излишне выплаченные застрахованному лицу, не могут быть с него взысканы, за исключением случаев счетной ошибки и недобросовестности со стороны получателя (представление документов с заведомо неверными сведениями, в том числе справки (справок) о сумме заработка, из которого исчисляются указанные пособия, сокрытие данных, влияющих на получение пособия и его размер, другие случаи). Удержание производится в размере не более 20 процентов суммы, причитающейся застрахованному лицу при каждой последующей выплате пособия, либо его заработной платы. При прекращении выплаты пособия либо заработной платы оставшаяся задолженность взыскивается в судебном порядке.