Как устранить ошибки, допущенные при подаче заявки на патент изобретения?

Здравствуйте, Стас!

В заявлении не был указан представитель по заявке, но был указан адрес для переписки, одного из авторов.

Этого достаточно. Исправлять ничего не надо, если указано ФИО одного из авторов, то, если вы получите патент, он придет на почту на имя этого автора и его можно будет получить просто по паспорту.

В заявлении была сделана отметка о досрочной публикации заявки, но не было сделано отметки о наличии ходатайства о проведении экспертизы по существу.

А само ходатайство было сдано? Отметка важна, но не очень, при получении заявки канцелярия ФИПС все равно ориентируется только на реальные материалы.

Заявление было подписано одним из авторов

Заявление должно быть подписано тем, кто указан в графе правообладатель. Если там указаны оба автора, значит должны быть подписи обоих авторов либо можно назначить по доверенности одного из представителей.

Ошибка была только в подписях, точнее одной подписи, в заявке. Соответственно, сдаете новое заявление с сопроводительным письмом, с просьбой принять в делопроизводство новое заявление.

Если что-то непонятно написала — уточняйте, помогу исправить.