Имеет ли право банк без согласия заемщика передавать кредит в другой банк?

Здравствуйте Татьяна!

В соответствии с п. 1, п. 2 и п. 3 ст. 382 ГК РФ

1. Право (требование), принадлежащее на основании обязательства кредитору, может быть передано им другому лицу по сделке (уступка требования) или может перейти к другому лицу на основании закона.
2. Для перехода к другому лицу прав кредитора не требуется согласие должника, если иное не предусмотрено законом или договором.
Если договором был предусмотрен запрет уступки, сделка по уступке может быть признана недействительной по иску должника только в случае, когда доказано, что другая сторона сделки знала или должна была знать об указанном запрете.
Предусмотренный договором запрет перехода прав кредитора к другому лицу не препятствует продаже таких прав в порядке, установленном законодательством об исполнительном производстве и законодательством о несостоятельности (банкротстве).
3. Если должник не был уведомлен в письменной форме о состоявшемся переходе прав кредитора к другому лицу, новый кредитор несет риск вызванных этим неблагоприятных для него последствий. Обязательство должника прекращается его исполнением первоначальному кредитору, произведенным до получения уведомления о переходе права к другому лицу.

Поэтому Банк Москвы имел право передать Банку ВТБ24 право требования по Вашему кредитному договору, причем без Вашего согласия. Как правило, право от первоначального кредитора переходит новому кредитору на тех же условиях и в том же объеме, которые существовали к моменту перехода права требования (п. 1 ст. 384 ГК РФ). Для того, чтобы не было просрочки, Вам целесообразно решить вопрос с получением новых реквизитов для оплаты (обратитесь на горячую линию Банка ВТБ24, потребуйте выслать реквизиты в письменном виде и т.д.).