Приветствую, Жанна.
Дом расположен на земельном участке, находящемся в чьей собственности? Весь дом был в собственности мужа или только доля? У свекрови тоже была доля? Или только по наследству она ее получит? Дом можно разделить в натуре на квартиры? Сколько в нем жилых комнат? Родитель внука проживает в этом доме? Он обращался в полицию с заявлением о регистрации? Что ему ответили?
Домовую книгу можно восстановить по заявлению.
Если внук несовершеннолетний, то для его регистрации не требуется согласия остальных проживающих в доме и собственников дома.
Свекровь тоже является наследником первой очереди, наравне с супругой и детьми. Если всего наследников четверо (Вы перечислили себя, двоих детей и свекровь), то каждому по закону причитается по 1/4 наследства.
Если дом не может быть разделен в натуре на квартиры: если свекровь не имела доли в доме, в доме не проживала на дату смерти ее сына, а остальные наследники проживали, то у проживавших есть преимущественное право требовать передачи им доли свекрови взамен передачи ей иного наследственного имущества или выплаты компенсации.