Согласно ч. 7 ст. 56 Закона об образовании -Гражданин, не исполнивший обязательства по трудоустройству, за исключением случаев, установленных договором о целевом обучении, обязан возместить в полном объеме органу или организации, указанным в части 3 настоящей статьи, расходы, связанные с предоставлением ему мер социальной поддержки, а также выплатить штраф в двукратном размере относительно указанных расходов. Орган или организация, указанные в части 3 настоящей статьи, в случае неисполнения обязательства по трудоустройству гражданина выплачивает ему компенсацию в двукратном размере расходов, связанных с предоставлением ему мер социальной поддержки.
В законе речь идет только о случае нетрудоустройства, то есть гражданин должен пройти обучение полностью и окончить его.
Согласно примерной форме договора утврежденной Постановлением Правительства РФ от 27.11.2013 N 1076 «О порядке заключения и расторжения договора о целевом приеме и договора о целевом обучении» отчисление гражданина из образовательного учреждения является основанием для досрочного прекращения договора о целевом обучении.
С учетом того, что законом предусмотрено лишь одно основание для возмещения расходов — не выполнение обязанности по трудоустройству гражданина в Вашем случае получается, что оснований для взыскания с Вас расходов по обучению не имеется.