Здравствуйте Лариса!
1. Дочь, которая является представителем по доверенности, не может сама себе по доверенности, оформленной на ее имя, подарить квартиру. В силу п. 3 ст. 182 ГК РФ
Представитель не может совершать сделки от имени представляемого в отношении себя лично, а также в отношении другого лица, представителем которого он одновременно является, за исключением случаев, предусмотренных законом.
2.Если в доверенности не указаны полномочия представителя на отчуждение недвижимости, принадлежащей доверителю (представляемому), то представитель не сможет ни продать, ни подарить недвижимость. Представитель имеет право действовать с интересах доверителя, совершать определенные действия от имени доверителя только в пределах полномочий, перечисленных в доверенности.
Удачи!