Предложили новую работу, как на время сохранить старую работу?

Галина, добрый день.

Попробуйте договориться с работодателем на отпуск за свой счет, но это право работодателя, а не обязанность, если нет вполне определенных случаев.

«Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 03.07.2016) (с изм. и доп., вступ. в силу с 31.07.2016)

ТК РФ, Статья 128. Отпуск без сохранения заработной платы

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны — до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) — до 14 календарных дней в году;
родителям
и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел,
федеральной противопожарной службы, таможенных органов, сотрудников
учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших или
умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при
исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие
заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), — до 14
календарных дней в году;
работающим инвалидам — до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников — до пяти календарных дней;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.