Органы исполнительной власти субъектов Российской Федерации обязаны осуществлять контроль за использованием жилых помещений и (или) распоряжением жилыми помещениями, нанимателями или членами семей нанимателей по договорам социального найма либо собственниками которых являются дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, обеспечением надлежащего санитарного и технического состояния этих жилых помещений.(Федеральный закон от 21 декабря 1996 г. N 159-ФЗ «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей»)
Срок действия договора найма специализированного жилого помещения, предоставляемого в соответствии с пунктом 1 настоящей статьи, составляет пять лет.
По окончании срока действия договора найма специализированного жилого помещения и при отсутствии обстоятельств, свидетельствующих о необходимости оказания лицам, указанным в пункте 1 настоящей статьи, содействия в преодолении трудной жизненной ситуации, орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации, осуществляющий управление государственным жилищным фондом, обязан принять решение об исключении жилого помещения из специализированного жилищного фонда и заключить с лицами, указанными в пункте 1 настоящей статьи, договор социального найма в отношении данного жилого помещения в порядке, установленном законодательством субъекта Российской Федерации.
Считаю, что получив квартиру, оформив ее по договору найма специализированного жилого помещения и зарегистрировшись в нем, вы вправе переехать в другой регион, оформив регистрацию по месту пребывания (не снимаясь с учета по месту жительства), работать (учиться) по своему усмотрению. Забрать квартиру вряд ли получиться.