На каком основании сотрудник МВД может запросить у меня собрать пробу слюны?

Доброе утро!
Возможность получения образцов для сравнительного исследования (в том числе и слюны или мазков из полости рта для анализа ДНК) предусмотрена ст. 202 УПК РФ. Для производства данного следственного действия выносится постановление. Ход и результаты оформляются протоколом. Следственное действие может производиться без участия понятых.
На стадии доследственной проверки Вы имели право отказаться от участия в проведении следственного действия и это не повлекло бы никаких последствий.
Если Ваш процессуальный статус — свидетель, то есть возбуждено уголовное дело и Вы вызваны для допроса в таком качестве или уже допрошены, то за отказ от предоставления образцов не исключена уголовная ответственность по ст. 308 УК РФ.

Статья 202 УПК РФ «Получение образцов для сравнительного исследования»

1. Следователь вправе получить образцы почерка или иные образцы для сравнительного исследования у подозреваемого, обвиняемого, свидетеля, потерпевшего, а также в соответствии с частью первой статьи 144 настоящего Кодекса у иных физических лиц и представителей юридических лиц в случаях, если возникла необходимость проверить, оставлены ли ими следы в определенном месте или на вещественных доказательствах, и составить протокол в соответствии со статьями 166 и 167 настоящего Кодекса, за исключением требования об участии понятых. Получение образцов для сравнительного исследования может быть произведено до возбуждения уголовного дела.
2. При получении образцов для сравнительного исследования не должны применяться методы, опасные для жизни и здоровья человека или унижающие его честь и достоинство.

Статья 308 УК РФ «Отказ свидетеля или потерпевшего от дачи показаний»
Отказ свидетеля или потерпевшего от дачи показаний либо уклонение потерпевшего от прохождения освидетельствования, от производства в отношении его судебной экспертизы в случаях, когда не требуется его согласие, или от предоставления образцов почерка и иных образцов для сравнительного исследования — наказывается штрафом в размере до сорока тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до трех месяцев, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо арестом на срок до трех месяцев.
Примечание. Лицо не подлежит уголовной ответственности за отказ от дачи показаний против себя самого, своего супруга или своих близких родственников.