Как доказать отцовство внебрачному ребенку посмертно?

Здравствуйте, недавно у меня умер отец, я его единственный ребенок, он меня признавал, мы общались, но по документам это не так, у меня мамина фамилия, и только лишь отчество папино, супруги у него нет и никогда не было, жил он о отцом,квартира (на которую я претендую) записана на него и его мать (она умерла, он не переоформил)ему принадлежит 2/3, с ним проживает его отец.

Есть его сестра , но она не прописана. Узнав что я планирую подавать на наследство она заявила что не признает меня и свидетельство о смерти не предоставит. Как мне поступить, что сделать в первую очередь? (есть масса свидетелей которые подтвердят что он мой отец)