Здравствуйте, Геннадий Евгеньевич!
Могли.
В последнем абзаце статьи 81 Трудового кодекса указано: «не допускается увольнение работника по инициативе работодателя <...> в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске».
В ситуации, когда написано заявление об увольнении по собственному желанию, инициатива расторжения трудового договора исходит не от работодателя, а от самого работника.работника увольняют в день, указанный в заявлении об уходе. Ведь изменить дату увольнения, зафиксированную в заявлении, без согласия работника нельзя. В таких случаях трудовой договор прекращается ранее определенной датой, а больничный, открытый в период действия трудового договора, оплачивается по факту окончания временной нетрудоспособности.Закон обязывает работодателя уволить сотрудника, выплатить ему деньги и выдать трудовую книжку в последний рабочий день, указанный в заявлении на увольнение. Соответственно, если человек после подачи заявления об увольнении заболел и при этом свое заявление официально не отозвал, то ему необходимо выдать все деньги и документы той датой, которую сотрудник указал в заявлении. Если в день увольнения человек не пришел за трудовой книжкой и расчетом, работодатель направляет ему письменное уведомление о том, что он должен явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на отправление ее по почте.