Имеет ли право руководство отказать мне в присвоении чина, если испытательный срок прошел?

Добрый день, Ирина! Если вы успешно прошли испытательный срок — 3 месяца, то Вам должны присвоить первый классный чин по истечению данного срока. Отказ не основан на нормах закона.

Федеральный закон от 02.03.2007 N 25-ФЗ (ред. от 30.06.2016) «О муниципальной службе в Российской Федерации»
Статья 9.1. Классные чины муниципальных служащих
1. Законом субъекта Российской Федерации могут быть предусмотрены классные чины муниципальных служащих и установлен порядок их присвоения, а также порядок их сохранения при переводе муниципальных служащих на иные должности муниципальной службы и при увольнении с муниципальной службы.
2. Классные чины указывают на соответствие уровня профессиональной подготовки муниципальных служащих квалификационным требованиям для замещения должностей муниципальной службы.

ЗАКОН САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
О некоторых вопросах муниципальной службы в Саратовской области (с изменениями на 27 апреля 2016 года)

1. Классные чины муниципальной службы (далее — классные чины) присваиваются муниципальным служащим в соответствии с замещаемой должностью муниципальной службы в пределах группы должностей муниципальной службы. Муниципальным служащим, замещающим должности муниципальной службы на определенный срок полномочий, классные чины присваиваются по результатам квалификационного экзамена. Порядок проведения квалификационного экзамена устанавливается муниципальным нормативным правовым актом (часть в редакции, введенной Законом Саратовской области от 31.05.2012 N 75-ЗСО, см.предыдущую редакцию).
2. Классные чины присваиваются в соответствии с замещаемой должностью муниципальной службы в пределах группы должностей муниципальной службы:
1) муниципальным служащим, замещающим должности муниципальной службы высшей группы, присваивается классный чин — действительный муниципальный советник 1, 2 или 3-го класса;
2) муниципальным служащим, замещающим должности муниципальной службы главной группы, присваивается классный чин — советник муниципальной службы 1, 2 или 3-го класса;
3) муниципальным служащим, замещающим должности муниципальной службы ведущей группы, присваивается классный чин — младший советник муниципальной службы 1, 2 или 3-го класса;
4) муниципальным служащим, замещающим должности муниципальной службы старшей группы, присваивается классный чин — референт муниципальной службы 1, 2 или 3-го класса;
5) муниципальным служащим, замещающим должности муниципальной службы младшей группы, присваивается классный чин — секретарь муниципальной службы 1, 2 или 3-го класса.
3. Классный чин может быть первым или очередным.
4. Первый классный чин присваивается муниципальному служащему, не имеющему классного чина. 5. Первый классный чин присваивается муниципальному служащему после успешного завершения испытания, а если испытание не устанавливалось, то не ранее чем через три месяца после назначения муниципального служащего на должность муниципальной службы.