Здравствуйте, Влад!
Если к моменту смерти собственника дома брак не был расторгнут, то он как супруг, наравне с детьми и родителями (приналичии таковых) является наследником первой очереди. Если дом был приобретен в браке, то ему изначально принадлежит 1/2 дома, независимо от того на кого дом зарегистрирован, оставшаяся часть 1/2 будет делиться между ним и другими наследниками первой очереди в равных долях.
ГК РФ Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.
Всего хорошего Вам!