Здравствуйте, Анна!
Предпринять что-то по этим заявлениям полиция тоже не сможет, так как они безосновательны, постарайтесь поговорить с участковым, я думаю он и так всё прекрасно понимает и ему она наверняка надоела значительно больше, чем Вам, тем не менее лимита обращений и заявлений в полицию нет.
Можно конечно обратиться в суд к привлечению к ответственности в порядке статьи 152 Гражданского кодекса Российской Федерации, но такие требования могут быть удовлетворены лишь в случае, если при рассмотрении дела суд установит, что обращение в указанные органы не имело под собой никаких оснований и продиктовано не намерением исполнить свой гражданский долг или защитить права и охраняемые законом интересы, а исключительно намерением причинить вред другому лицу, то есть имело место злоупотребление правом (пункты 1 и 2 статьи 10 Гражданского кодекса Российской Федерации).
Таким образом, выяснение того, было ли обращение в государственные органы обусловлено намерением причинить вред другому лицу, является юридически важным обстоятельством, подлежащим доказыванию и установлению судом. Соответственно в том случае, если судом не будет установлено, что обращение в государственные органы было подано с намерением причинить вред другому лицу, то лицо, обратившееся с таким заявлением в государственные органы, не может быть привлечено к гражданско-правовой ответственности в порядке статьи 152 Гражданского кодекса Российской Федерации независимо от того, что таким обращением лицу были причинены нравственные страдания.
Можно попробовать написать подобного рода претензию в её адрес, возможно это её как-то успокоит и охладит её пыл.