Могу ли потерять долю в квартире при выписке из нее?

Здравствуйте, Полина. Не знаю, что такое зеленка, и как в нее включают… Но поскольку вы говорите о собственности, предположу, что вы — один из собственников. Нельзя утратить право собственности, просто снявшись с регистрации в квартире. Это невозможно. Собственность в виде недвижимости вообще потерять нельзя. Можно ее продать, подарить, завещать и т.п.