Отказ от приватизации из-за выписанного несовершненолетнего ребенка

На основании ст.60 Семейного Кодекса РФ при осуществлении родителями правомочий по управлению имуществом ребенка на них распространяются правила, установленные ГК РФ в отношении распоряжения имуществом подопечного (ст.37 ГК РФ)

ст.37 ГК РФ ч 2.
Опекун не вправе без предварительного разрешения органа опеки и
попечительства совершать, а попечитель — давать согласие на совершение
сделок по отчуждению, в том числе обмену или дарению имущества
подопечного, сдаче его внаем (в аренду), в безвозмездное пользование или
в залог, сделок, влекущих отказ от принадлежащих подопечному прав,
раздел его имущества или выдел из него долей, а также любых других
действий, влекущих уменьшение имущества подопечного.

При приватизации квартиры, ребенок имеет право на свою долю имущества, в зависимости от количества лиц, участвующих в приватизации ( количество вы не указали) Поэтому по смыслу вышеуказанной нормы при выписке ребенка на другую жилплощадь он должен приобрести долю собственности не меньше той, которая бы причиталась ему при приватизации. Поэтому опека требует свидетельство о праве собственности ребенка на долю в любой другой квартире и эта доля должна быть не менее, чем та, которая ему положена при приватизации квартиры, где он сохраняет право на жилье

Они имели право написать такой отказ. Вы вправе обжаловать его в судебном порядке, доказывая. что ребенок ни в чем не ущемлен в другой квартире.