Создавать безопасные условия обучения, воспитания обучающихся, присмотра и ухода за обучающимися, их содержания в соответствии с установленными нормами, обеспечивающими жизнь и здоровье обучающихся, работников образовательной организации это обязанность Образовательной организации (ст. 28 Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»)
Но Ваш случай, скорее всего другой. В данном случае, виновник причинения вреда здоровья, а конкретнее его родители, будут нести имущественную ответственность перед потерпевшим. Конечно будут учитываться и действия (бездействия) образовательного учреждения, но по общему правилу, виновник несет ответственность.