Добрый день, п.3 ст. 23 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»
3. Не подлежат призыву на военную службу граждане:
а) отбывающие наказание в виде обязательных работ, исправительных работ, ограничения свободы, ареста или лишения свободы;
б) имеющие неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления;
в) в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд.
Ст. 86 УК РФ Судимость погашается:
3 а) в отношении лиц, условно осужденных, — по истечении испытательного срока;
б) в отношении лиц, осужденных к более мягким видам наказаний, чем лишение свободы, — по истечении одного года после отбытия или исполнения наказания;
в) в отношении лиц, осужденных к лишению свободы за преступления небольшой или средней тяжести, — по истечении трех лет после отбытия наказания;
г) в отношении лиц, осужденных к лишению свободы за тяжкие преступления, — по истечении восьми лет после отбытия наказания;
д) в отношении лиц, осужденных за особо тяжкие преступления, — по истечении десяти лет после отбытия наказания.
4. Если осужденный в установленном законом порядке был досрочно освобожден от отбывания наказания или неотбытая часть наказания была заменена более мягким видом наказания, то срок погашения судимости исчисляется исходя из фактически отбытого срока наказания с момента освобождения от отбывания основного и дополнительного видов наказаний.
5. Если осужденный после отбытия наказания вел себя безупречно, а также возместил вред, причиненный преступлением, то по его ходатайству суд может снять с него судимость до истечения срока погашения судимости.
Далее всё зависит от более конкретных деталей Вашего дела, если судимость погашена или снята, то отказ военкома можно обжаловать в вышестоящий орган, если нет, то обращайтесь в суд с ходатайством