Можно ли вступить в наследство с устного разрешения на оформление или только через нотариус?

Геннадий, здравствуйте,

Вы, так же как и отец, являетесь наследником первой очереди и Вам не требуется его согласия, что заявить свои права на наследство.

ГК РФ

Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

Ваш сын может наследовать за бабушкой только по праву представления. В Вашем случае у него такое право не возникло.

Статья 1146. Наследование по праву представления
1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем, переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.

За оформлением наследственных прав в любом случае следует обращаться к нотариусу. У Вас еще и сроки пропущены, поэтому, возможно, нотариус Вам откажет и предложит обратиться в суд.