Должен ли выплачивать алименты из ежемесячной денежной выплаты как участник боевых действий?

Нет, не должен. ЕДВ не является видом дохода, на которое может быть обращено взыскание.

Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 30.03.2016) «Об исполнительном производстве»
Статья 101. Виды доходов, на которые не может быть обращено взыскание
6) ежемесячные денежные выплаты и (или) ежегодные денежные выплаты, начисляемые в соответствии с законодательством Российской Федерации отдельным категориям граждан (компенсация проезда, приобретения лекарств и другое);