Имел ли право работодатель брать совместителя, если работаю на ставку?

Здравствуйте! Я работаю врачом в одной из ЦРБ на 1 ставку. До меня работал другой врач по этой же специальности совместителем на 0,5 ставки. Когда я приехала устраиваться, другой врач был в отпуске. После отпуска его взяли на эту же должность на 0,25 ставки с условием, что будет меня замешать в те дни, когда я 2 раза в неделю езжу по населенным пунктам и смотрю школы и детские сады в первую половину рабочего дня. В настоящее время ездить уже некуда, тот врач утверждает, что я в это время должна сидеть дома, т.к. это его время и его пациенты записались, а нужные объемы мы выполняем. И как-будто не имеет значение часы на ставку. Мне отдел кадров говорит, что таким образом у меня на ставку часы не выходят. У меня вопрос: имели ли вообще право брать совместителя, если я работаю на ставку и для меня это основная работа.