Что делать с аварийной квартирой соседей сверху?

Если соцнайм, то пинайте Управляющую компанию, чтоб инициировала судебные иски и выселяла. Раз Жилищная инспекция- без эффекта, пробуйте писать в Прокуратуру на бездействие должностных лиц Жилинспекции и бездействие работников Управляющей компании.

Из Жилищного кодекса РФ

Статья 90. Выселение нанимателя и проживающих совместно с ним членов его семьи из жилогопомещения с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма
Если наниматель и проживающие совместно с ним члены его семьи в течение более шести месяцев без уважительных причин не вносят плату за жилое помещение и коммунальные услуги, они могут быть выселены в судебном порядке с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма, размер которого соответствует размеру жилого помещения, установленному для вселения граждан в общежитие.
Статья 91. Выселение нанимателя и (или) проживающих совместно с ним членов его семьи из жилого помещения без предоставления другого жилого помещения
1. Если наниматель и (или) проживающие совместно с ним члены его семьи используют жилое помещение не по назначению, систематически нарушают права и законные интересы соседей или бесхозяйственно обращаются с жилым помещением, допуская его разрушение, наймодатель обязан предупредить нанимателя и членов его семьи о необходимости устранить нарушения. Если указанные нарушения влекут за собой разрушение жилого помещения, наймодатель также вправе назначить нанимателю и членам его семьи разумный срок для устранения этих нарушений. Если наниматель жилого помещения и (или) проживающие совместно с ним члены его семьи после предупреждения наймодателя не устранят эти нарушения, виновные граждане по требованию наймодателя или других заинтересованных лиц выселяются в судебном порядке без предоставления другого жилогопомещения.

И если долги за газ — можно добиться, чтоб отключили их от газа (если в вашем доме это возможно технически), по крайней мере опасность взрыва уйдёт.