Имеет ли право подать девушка на алименты?

Здравствуйте! У моего мужа есть бывшая девушка с ребенком от него. Никогда вместе не жили,расстались еще во время беременности. В свидетельстве о рождении в графе отец стоит прочерк. Т.е муж этому ребенку чужой дядя по закону. Он исправно встречается с ребенком,принимает участие в его жизни и посылает не маленькую сумму денег его матери ежемесячно. Проблема в том что мать не совсем адекватная и мы опасаемся всяческих действий с ее стороны. Всвязи с этим возник вопрос: сможет ли она подать в суд на алименты,если захочет этого? Ведь никакие документы на мужа не оформлены.. Или лучше нам составить соглашение на алименты и прописать там сумму,чтобы не было проблем? Потому что до этого все договоренности у них только на словах