Можно с РВП работать без разрешения на работу?

Разрешения на работу и патента не нужно

Но:

Единственным серьезным ограничением на данный момент осталась
«привязка» к субъекту РФ, в котором получено временное проживание.
Другими словами — иностранный гражданин, получивший временное проживание
имеет право работать только в том субъекте РФ, где ему выдано РВП.
Многие иностранные граждане не обращают на это внимание, что в
последующем, создает серьезные проблемы при трудоустройстве. Например,
оформив разрешение на временное проживание в Московской области,
работать в Москве будет нельзя, т.к. несмотря на отсутствие фактических
границ между Москвой и МО, юридически, они являются разными субъектами
РФ (подробнее об этом читайте здесь).
Поэтому, прежде чем приступить к оформлению временного проживания, в
первую очередь, необходимо определиться с дальнейшим местом работы.

Кроме этого, не стоит забывать, что работодатель, который
заключил с иностранным гражданином трудовой договор, обязан направить
соответствующее уведомление в миграционную службу в течение 3-х рабочих
дней (такое уведомление подается в ФМС и в случае расторжения /
прекращения трудового договора).