Нет, нельзя. Тротуары во дворах, эти те же самые тротуары что и на улице (Раздел 17 ПДД), однако, наказание за это устанавливается иное, чем за стоянку на уличных тротуарах:
Статья 12.28. Нарушение правил, установленных для движения транспортных средств в жилых зонах
1. Нарушение правил, установленных для движения транспортных средств в жилых зонах, за исключением случая, предусмотренного частью 2 настоящей статьи, — влечет наложение административного штрафа в размере одной тысячи пятисот рублей.
2. Нарушение, предусмотренное частью 1 настоящей статьи, совершенное в городе федерального значения Москве или Санкт-Петербурге, — влечет наложение административного штрафа в размере трех тысяч рублей.
К сожалению, единственный способ бороться с этим — убеждать водителей, и писать заявления в ОГИБДД.
Именно участкового или кого-то из ГИБДД?