Добрый день, Ирина!
Согласно ст. 14 Семейного кодекса РФ и ст. 25 Семейного кодекса Украины, брак может быть заключен только с одним лицом, как и по Российскому, так и по Украинскому законодательству :
" Статья 14. Обстоятельства, препятствующие заключению брака
Не допускается заключение брака между:
лицами, из которых хотя бы одно лицо уже состоит в другом зарегистрированном браке;"
«Статья 25. Единобрачие
1. Женщина и мужчина могут одновременно находится лишь в одном браке.»
И здесь не имеет значение, стоит ли штамп у него в паспорте или нет. Работники ЗАГС обязаны уточнить его семейное положение. Если все-таки по каким-то причинам ( коррупция, невнимательность), его брак зарегистрируют, то Вы сможете оспорить брак в суде и одновременно подать жалобу на сотрудников, зарегистрировавших незаконный брак Вашего мужа.
С уважением, Екатерина Гранина