Как договорится оплачивать частями долг по ЖКХ?

Да Ваша УК имеет право ставить заглушки.

Согласно п. 119 Правил предоставления коммунальных услуг (постановление №354):
Если иное не установлено федеральными законами, указами Президента Российской Федерации, постановлениями Правительства Российской Федерации или договором, содержащим положения о предоставлении коммунальных услуг, исполнитель в случае неполной оплаты потребителем коммунальной услуги вправе после письменного предупреждения (уведомления) потребителя-должника
ограничить или приостановить предоставление такой коммунальной услуги в следующем порядке:
а) исполнитель в письменной форме направляет потребителю-должнику предупреждение (уведомление) о том, что в случае непогашения задолженности по оплате коммунальной услуги в течение 30 дней со дня передачи потребителю
указанного предупреждения (уведомления) предоставление ему такой
коммунальной услуги может быть сначала ограничено, а затем
приостановлено либо при отсутствии технической возможности введения
ограничения приостановлено без предварительного введения ограничения.
Предупреждение (уведомление) доводится до сведения потребителя путем
вручения ему под расписку или направления по почте заказным письмом (с
описью вложения);
б) при непогашении потребителем-должником задолженности в течение
установленного в предупреждении (уведомлении) срока исполнитель при
наличии технической возможности вводит ограничение предоставления
указанной в предупреждении (уведомлении) коммунальной услуги с
предварительным (за 3 суток) письменным извещением потребителя-должника
путем вручения ему извещения под расписку;
в) при отсутствии технической возможности введения ограничения в соответствии с
подпунктом «б» настоящего пункта либо при непогашении образовавшейся
задолженности и по истечении 30 дней со дня введения ограничения
предоставления коммунальной услуги исполнитель приостанавливает
предоставление такой коммунальной услуги, за исключением отопления, а в
многоквартирных домах также за исключением холодного водоснабжения — с
предварительным (за 3 суток) письменным извещением потребителя-должника
путем вручения ему извещения под расписку
Так согласно п. 114. 354 Постановления: При ограничении предоставления коммунальной услуги исполнитель временно уменьшает объем (количество)
подачи потребителю коммунального ресурса соответствующего вида и (или)
вводит график предоставления коммунальной услуги в течение суток.
При приостановлении предоставления коммунальной услуги исполнитель временно прекращает подачу потребителю коммунального ресурса соответствующего вида.
В случае, когда приостановление предоставления коммунальной услуги вызвано
наличием у потребителя задолженности по оплате коммунальной услуги,
исполнитель обязан опломбировать механическое, электрическое,
санитарно-техническое и иное оборудование, находящееся в многоквартирном
доме за пределами или внутри помещения, которым пользуется
потребитель-должник, и связанное с предоставлением ему коммунальных
услуг.
Приостановление или ограничение предоставления коммунальных услуг не является расторжением договора, содержащего положения о предоставлении
коммунальных услуг.
Согласно п. 117. Исполнитель ограничивает или приостанавливает предоставление коммунальной услуги, предварительно уведомив об этом потребителя, в случае:
а) неполной оплаты потребителем коммунальной услуги — через 30 дней после письменного предупреждения (уведомления) потребителя в порядке, указанном в настоящем разделе;
Отключение же предполагает полное прекращение предоставления услуги, для которого и прописана процедура, предусмотренная ст. 546 ГК РФ. Отключение абонента — физическое лицо — допускается только по согласованию сторон. Если согласование не достигнуто, исполнитель вправе приостановить оказание услуги, затем подать иск в суд и отключить услугу только по его решению в присутствии судебного пристава. Если же поставщик услуг, минуя обращение в суд, сразу же отключает Вам услугу, то Вы можете подать иск об обжаловании незаконных действий поставщика самостоятельно. Еще раз повторюсь, что без соответствующего решения суда УК, ТСЖ и иные организации не вправе самостоятельно произвести отключение услуг.
Если данная процедура будет соблюдена в точности то отключение законно?
Если же нет, то данное отключение незаконно! Вы имеете полное право подать жалобу в прокуратуру, Роспотребнадзор, Администрацию района и Жилищную инспекцию.
Обратитесь с письменной просьбой предоставить Вам отсрочку или
рассрочку погашения задолженности по оплате коммунальных услуг в
соответствии с Вашими финансовыми возможностями, тяжелыми жизненными обстоятельствами и «Правилами предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых
домов» (утв. Пост. Правительства РФ № 354), где в пункте 75 сказано:
«…75. Порядок и условия предоставления отсрочки или рассрочки оплаты коммунальных услуг (в том числе погашения задолженности по оплате коммунальных услуг)…, СОГЛАСОВЫВАЮТСЯ ПОТРЕБИТЕЛЕМ И С ИСПОЛНИТЕЛЕМ.»
Если вам откажут в рассрочке, или ее условия будут для Вас неприемлемы (невыполнимы), требуйте письменный отказ.
С этим отказом обращайтесь в суд, чтобы суд обязал выполнить вышеуказанные Правила с учетом Ваших возможностей.