Здравствуйте, Татьяна.
Это не обязанность управляющей организации, как правило управляющая организация заключает договора и утилизирует бытовые отходы.
Платить и организовать сбор и вывоз указанных строительных отходов должен собственник отходов или подрядная строительная организация, если в договоре прописана ее обязанность.
Основание
МИНИМАЛЬНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ
УСЛУГ И РАБОТ, НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЛЕЖАЩЕГО
СОДЕРЖАНИЯ ОБЩЕГО ИМУЩЕСТВА В МНОГОКВАРТИРНОМ ДОМЕ (Утвержден постановлением Правительства Российской Федерации от 3 апреля 2013 г. N 290)
26. Работы по обеспечению вывоза бытовых отходов, в том числе откачке жидких бытовых отходов:
незамедлительный вывоз твердых бытовых отходов при накоплении более 2,5 куб. метров;
вывоз жидких бытовых отходов из дворовых туалетов, находящихся на придомовой территории;
вывоз бытовых сточных вод из септиков, находящихся на придомовой территории;
организация мест накопления бытовых отходов, сбор отходов I — IV классов опасности (отработанных ртутьсодержащих ламп и др.) и их передача в специализированные организации, имеющие лицензии на осуществление деятельности по сбору, использованию, обезвреживанию, транспортированию и размещению таких отходов.
Хотя все зависит от собственников и Вашего договора управления МКД.
С уважением! Г.А. Кураев