Можно ли обязать работодателя сделать запись в трудовой книжке о занятости работника в настоящее время?

При трудоустройстве работодатель говорил о официальном трудоустройстве для чего были переданы трудовые книжки. Но по прошествии времени выяснилось, что ни каких записей а следовательно и остальных обязательств работодатель не исполняет в результате чего образовался пробел в трудовом стаже и все последствия не официального трудоустройства.

Можно ли восстановить свои права по восстановлению стажа работника??

Имеются документы подтверждающие занятость работника...