Имеет ли право работодатель делать аттестацию не оформленного персонала?

Добрый день, Елена!
Любые аттестации и иные проверки работы сотрудников организации могут быть проведены только в соответствии со трудовым законодательством. Трудовое законодательство регулирует отношения работодатель — работник. Пока ваши отношения не признаны трудовыми, Вы не являетесь работником, а как следствие не обязаны проходить никакие аттестации.
Для справки:

Согласно ст. 67 Трудового кодекса РФ,

Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя. При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, — не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом.