Добрый день!
да, может.
Вы можете уволить его с совместительства и заключить трудовой договор на неопределенный срок на постоянной основе.
Это и есть особенность для работающих по совместительству.
ТК РФ, Статья 288. Дополнительные основания прекращения трудового договора с лицами, работающими по совместительству
Помимо оснований, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами, трудовой договор, заключенный на неопределенный срок с лицом, работающим по совместительству, может быть прекращен в случае приема на работу работника, для которого эта работа будет являться основной, о чем работодатель в письменной форме предупреждает указанное лицо не менее чем за две недели до прекращения трудового договора.