Имеют ли право высчитать подоходный налог с оплаты билетов к месту отдыха и обратно?

Да, Ваш работодатель абсолютно прав, так как такая оплата билетов считается получением дохода в натуральной форме

Статья 211. Особенности определения налоговой базы при получении доходов в натуральной форме
1. При получении налогоплательщиком дохода от организаций и индивидуальных предпринимателей в натуральной форме в виде товаров (работ, услуг), иного имущества, налоговая база определяется как стоимость этих товаров (работ, услуг) иного имущества, исчисленная исходя из их цен, определяемых в порядке, аналогичном предусмотренному статьей 105.3 настоящего Кодекса.
(в ред. Федеральных законов от 29.12.2000 N 166-ФЗ, от 18.07.2011 N 227-ФЗ)
При этом в стоимость таких товаров (работ, услуг) включается соответствующая сумма налога на добавленную стоимость, акцизов и исключается частичная оплата налогоплательщиком стоимости полученных им товаров, выполненных для него работ, оказанных ему услуг.
(в ред. Федеральных законов от 29.12.2000 N 166-ФЗ, от 07.07.2003 N 117-ФЗ, от 24.07.2007 N 216-ФЗ)
2. К доходам, полученным налогоплательщиком в натуральной форме, в частности, относятся:
1) оплата (полностью или частично) за него организациями или индивидуальными предпринимателями товаров (работ, услуг) или имущественных прав, в том числе коммунальных услуг, питания, отдыха, обучения в интересах налогоплательщика;