Как оформить федеральное и местное пособие по уходу за ребенком?

Мы с женой проживаем в г. Батайске (Ростовская обл.). У меня прописка в г.Батайске, у жены в г.Москва, причем проживаем не по моей прописке, а в съемной квартире. У нас родилась дочь(прописали по моей регистрации) и мы хотим оформить: 1)федеральное пособие по уходу за ребенком до 1,5 лет(оформляем на жену); 2)пособие из местного бюджета по рождению ребенка(оформляем на меня, т.к. прописка местная у меня только). Сегодня были в МФЦ, нам выдали списки документов и для первого и для второго пособия. В обоих списках есть пункт "справка с места жительства о составе семьи".

Теперь далее... На мой вопрос где МНЕ взять такую справку, с меня потребовали оригинал домовой книги ( ни выписку и ни копию), мол они там сами все оформят. Но дело в том, что владелица домовой книги - моя мама, с которой мы уже несколько лет не общаемся и о ее местонахождении я не имею никакой информации (дочку прописали и без домовой книги). И как я их не убеждал, что просто никак не могу им предоставить эту книгу, они стояли на своем. Заявили, что без книги я не смогу оформить пособие.

В случае жены нагородили какую-то непонятную ерунду, но сказали, что все оформят и на нее, как только я принесу домовую книгу.

Вроде в федеральном законе прописано (это по поводу пособия по уходу до 1,5 лет), что нужен "документ, подтверждающий совместное проживание на территории Российской Федерации ребенка с одним из родителей", но не указано, что именно домовая книга или справка о составе семьи (т.е. получается, что вполне подойдет и выписка из домовой книги, которую я могу взять без проблем в паспортном столе).

В связи с этим, возникло несколько вопросов:

1.) Действительно ли я обязан принести домовую книгу (документ, который мне не принадлежит и я физически не могу его достать)?

2.) В итоге что принести мне и что жене? (При том, что у нее прописка Московская, а дочь прописана по моей регистрации).

3.) И как мне доказать работникам МФЦ, что они не правы?