Здравствуйте. Ничего никому доказывать не нужно и платить в двойном размере тоже. Просто на данном сайте запросите копию постановления (на всякий случай сделайте и сохраните скриншоты запроса). И только после того как Вы получите копию постановления с той даты (дату получения тоже зафиксируйте и сохраните) и начнется течение всех сроков.
КоАП РФ, Статья 31.1. Вступление постановления по делу об административном правонарушении в законную силу
Постановление по делу об административном правонарушении вступает в законную силу:
1) после истечения срока, установленного для обжалования постановления по делу об административном правонарушении, если указанное постановление не было обжаловано или опротестовано;
А срок для обжалования истекает по истечении 10 дней после получения копии постановления на руки.
КоАП РФ, Статья 30.3. Срок обжалования постановления по делу об административном правонарушении
1. Жалоба на постановление по делу об административном правонарушении может быть подана в течение десяти суток со дня вручения или получения копии постановления.
Вот и все. После получения копии постановления по истечении 10 дней, в течении 60 дней можете спокойно оплатить штраф.