Имеют ли администрация право на уничтожение строений по причине отсутствия собственности на землю?

По всей видимости ваш магазин признали самовольной постройкой.

В соответствии с п.4 ст.222 ГК:

4. Органы местного самоуправления городского округа (муниципального района в случае, если самовольная постройка расположена на межселенной территории) вправе принять решение о сносе самовольной постройки в случае создания или возведения ее на земельном участке, не предоставленном в установленном порядке для этих целей, если этот земельный участок расположен в зоне с особыми условиями использования территорий (за исключением зоны охраны объектов культурного наследия (памятников истории и культуры) народов Российской Федерации) или на территории общего пользования либо в полосе отвода инженерных сетей федерального, регионального или местного значения.

Рекомендую вам обратиться в суд, иных способ защиты у вас нет.