Здравствуйте, Артем!
После перехода права собственности на квартиру члены семьи бывшего собственника (те, которые сейчас зарегистрированы в квартире) утрачивают право пользования данным жильем.
Так что если они добровольно не выпишутся из квартиры, Вы можете выписать их в судебном порядке. Для этого необходимо подать в суд иск о выселении.
Статья 35. Выселение гражданина, право пользования жилым помещением которого прекращено или который нарушает правила пользования жилым помещением
1. В случае прекращения у гражданина права пользования жилым помещением по основаниям, предусмотренным настоящим Кодексом, другими федеральными законами, договором, или на основании решения суда данный гражданин обязан освободить соответствующее жилое помещение (прекратить пользоваться им). Если данный гражданин в срок, установленный собственником соответствующего жилого помещения, не освобождает указанное жилое помещение, он подлежит выселению по требованию собственника на основании решения суда.